Hoe bereken je de covariantie van aandelen in Excel?

De covariantie van aandelenrendementen in Excel berekent u eenvoudig door eerst de historische rendementen van de betreffende aandelen te bepalen en vervolgens de ingebouwde functies COVARIANCE.S of COVARIANCE.P te gebruiken. Deze statistische maatstaf geeft aan hoe de rendementen van twee aandelen ten opzichte van elkaar bewegen, wat essentieel is voor portefeuillediversificatie en risicoanalyse bij het samenstellen van een beleggingsportefeuille.

Covariantie meet de mate waarin twee variabelen, in dit geval de rendementen van twee aandelen, samen variëren. Een positieve covariantie duidt erop dat de rendementen van de aandelen de neiging hebben om in dezelfde richting te bewegen; stijgt het ene aandeel, dan stijgt het andere vaak ook. Een negatieve covariantie betekent dat ze tegengesteld bewegen; stijgt het ene, dan daalt het andere. Een covariantie dicht bij nul suggereert dat er weinig tot geen lineair verband is tussen de bewegingen van de rendementen.

De berekening van de covariantie in Excel volgt een aantal stappen:

• Stap 1: Verzamel historische prijsdata. Begin met het verzamelen van de slotkoersen van de twee aandelen over een bepaalde periode (bijvoorbeeld dagelijks of maandelijks). Zorg ervoor dat de periodes voor beide aandelen overeenkomen. Plaats deze data in twee aparte kolommen in Excel.
• Stap 2: Bereken de rendementen. Voor elk aandeel berekent u de procentuele verandering in koers per periode. De formule hiervoor is (Huidige koers - Vorige koers) / Vorige koers. Herhaal dit voor alle periodes voor beide aandelen, zodat u twee kolommen met rendementen krijgt.
• Stap 3: Gebruik de covariantiefunctie. Excel biedt twee functies voor covariantie:
  • COVARIANCE.S(matrix1; matrix2): Deze functie berekent de steekproefcovariantie. Dit is de meest gebruikelijke functie als u werkt met een steekproef van de totale populatie aan rendementen.
  • COVARIANCE.P(matrix1; matrix2): Deze functie berekent de populatiecovariantie. Gebruik deze als uw dataset de volledige populatie van rendementen vertegenwoordigt, wat in de praktijk zelden het geval is voor aandelenrendementen.

  Selecteer de functie die past bij uw analyse en voer de twee reeksen van berekende rendementen in als argumenten (matrix1 en matrix2).

Hieronder vindt u een uitgewerkt rekenvoorbeeld met hypothetische dagelijkse rendementen voor twee aandelen, Aandeel X en Aandeel Y:

Stel dat de rendementen van Aandeel X in cel B2 tot en met B6 staan en de rendementen van Aandeel Y in cel C2 tot en met C6. De formule die u in een willekeurige cel zou invoeren om de steekproefcovariantie te berekenen, is: =COVARIANCE.S(B2:B6; C2:C6). De uitkomst van deze formule zal de covariantie tussen de rendementen van Aandeel X en Aandeel Y zijn.

Een veelvoorkomende verwarring is het verschil tussen covariantie en correlatie. Covariantie geeft de richting van de relatie aan, maar de omvang ervan is afhankelijk van de schaal van de rendementen. Een hoge covariantie kan komen door een sterke relatie of door grote schommelingen in de rendementen. Correlatie daarentegen normaliseert de covariantie door deze te delen door het product van de standaardafwijkingen van de twee variabelen. Dit resulteert in een waarde tussen -1 en +1, die zowel de richting als de sterkte van de lineaire relatie aangeeft, onafhankelijk van de schaal. Voor een betere interpretatie van de relatie tussen aandelenrendementen wordt daarom vaak de correlatiecoëfficiënt gebruikt, die in Excel berekend kan worden met de functie CORREL.